practice42｜第21章 投资回收期NPVIRR自测

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practice42｜第21章 投资回收期NPVIRR自测

三题覆盖情境判断 / 概念辨析 / 综合连接。做完对照 " 教材依据 " 与 " 参考答案解读 "，再用底部自评表打分。

题目一（情境判断）

某项目净现金流（万元）：第 0 年 −200、第 1 年 50、第 2 年 80、第 3 年 100、第 4 年 100、第 5 年 100。请算静态投资回收期 Pt，并说明它能不能反映 " 回本之后赚多少 "。

教材依据

静态投资回收期 Pt = 累计净现金流量开始出现正值或零的年份 − 1 + (上年累计净现金流量绝对值 / 当年净现金流量)；静态法不考虑资金时间价值。

参考答案解读

• 累计：−200, −150, −70, 30, 130, 230。首次转正在 t=3（cum=30）。
• Pt = 3 − 1 + |−70| / 100 = 2 + 0.7 = 2.7 年。
• 局限：Pt 只看 " 几年回本 "，不看回本之后还赚多少（第 4、5 年各 100 万它不评价），且不计利息。所以 Pt 短≠项目最优。

土木画像提示

像算 " 多少年把修路垫资收回 "，但收回后还能收多少年通行费它不管；而且要记得 " 今天的钱比明天值钱 "，静态法没扣这笔利息。

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题目二（概念辨析）

关于 NPV 与 IRR，下列说法正确的是（ ）

A. NPV ≥ 0 表示项目扣完基准收益后仍不亏，可行

B. IRR 是使 NPV 最大的折现率

C. 互斥方案比选应优先选 IRR 高的方案

D. 静态评价考虑了资金时间价值，比动态更科学

教材依据

NPV=Σ(CI−CO)\_t/(1+i₀)^t，NPV≥0 接受；IRR 使 NPV=0 的折现率，IRR≥i₀ 可行；动态评价（考虑资金时间价值）更科学；互斥方案比 NPV 取大。

参考答案解读

选 A。B 错：IRR 是使 NPV=0 的折现率，不是最大；C 错：互斥比的是 NPV 绝对额，不是 IRR 高低（规模不同会误导）；D 错：动态考虑资金时间价值，更科学。

土木画像提示

NPV=净赚（扣利息后）；IRR=工程自身年化回报率；两方案只能选一，比 " 谁净赚多 (NPV 大)"，不是比 " 谁回报率高 "。

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题目三（综合连接）

项目净现金流：第 0 年 −1000、第 1\~5 年各 300（万元），i₀=10%，(P/A,10%,5)=3.7908。求 NPV 并判断；若另有方案 B（投资 800、年 240、5 年），该选谁？

教材依据

NPV=−投资 + 年净现金流×(P/A,i₀,n)；互斥方案取 NPV 大者。

参考答案解读

• NPV\_A = −1000 + 300 × 3.7908 = −1000 + 1137.24 = 137.24 万 ≥ 0 → 可行。
• NPV\_B = −800 + 240 × 3.7908 = −800 + 909.79 = 109.79 万 ≥ 0 → 可行。
• 因互斥，比 NPV：137.24 > 109.79 → 选 A。
• 增量分析：多投 200 万带来多赚 27.45 万现值，增量 IRR≈15.2% > 10%，多投划算，与选 A 一致。

土木画像提示

两施工方案只能选一：A 总投资大但每年回款多，折完后净赚 137 万；B 投资小净赚 110 万。选净赚多的 A（多花的 200 万本身回报率约 15%，高于 10% 基准，值得）。

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自评表（做完打 √ / 打分）

维度	自评分（1-5）	备注
我会算静态投资回收期 Pt
我会算折现系数与 NPV
我会用线性插值求 IRR
我分得清 NPV/IRR 判别准则
我会做互斥方案比选（比 NPV）

低于 3 分的项目，回看 deepread42 的 ③ 段和 calculate42 分步解题再巩固一遍。