practice35｜第10章 关键路径法CPM自测

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practice35｜第10章 关键路径法CPM自测

三题覆盖情境判断 / 概念辨析 / 综合连接。做完对照 " 教材依据 " 与 " 参考答案解读 "，再用底部自评表打分。

题目一（情境判断）

某项目网络有两条并行路径：路径① A→B→C 工期 20；路径② D→E 工期 18。项目经理说 " 两条路都能走，关键路径是工期 20 那条，另一条不是，所以 D、E 都能随便缓 "。请判断说法是否有误，并说明理由。

教材依据

关键路径是项目中最长的活动顺序，决定可能的最短工期；最长路径的总浮动时间通常为零。非关键路径上的活动有总时差，可缓但不等于 " 随便缓 "。

参考答案解读

部分有误。路径①（20）确为关键路径，但其上活动 TF=0、一天不能拖；路径②（18）非关键，有 TF=20−18=2 天的总时差，能缓但最多缓 2 天，并非 " 随便缓 ", 缓超过 2 天就会让路径②变成新的关键路径、拖总工期。另外若路径②再缩短，还可能形成双关键路径。

土木画像提示

主线（关键）不能误；支线（非关键）能歇但最多歇 " 总时差 " 那么久，歇过头就变主线、拖交工。

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题目二（概念辨析）

关于 CPM 与总时差，下列说法正确的是（ ）

A. 关键路径上的活动总时差一定大于 0

B. 总时差 TF = LS − ES，自由时差 FF = 紧后最早开始最小值 − 本活动最早完成

C. 项目总工期等于所有路径工期的最小值

D. 反向计算时，多个后续活动应取最大值

教材依据

CPM 最长路径决定最短工期；TF=LS−ES=LF−EF；FF=min(紧后 ES)−EF；反向计算多个后续取最早（最小）。

参考答案解读

选 B。A 错：关键活动 TF=0；C 错：总工期=最长路径；D 错：反向多后续取最小（最早）。

土木画像提示

总工期=最长流水线；TF=最迟−最早开工；反向倒排遇多条后路取 " 最早的那条 "。

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题目三（综合连接）

某活动 X 的 EF=10，其唯一紧后活动 Y 的 ES=15，另有紧后 Z 的 ES=12；X 的 LS=14、ES=10。求 X 的 TF 与 FF，并说明哪条紧后决定了 X 的自由时差。

① TF =? ② FF =? ③ 决定 FF 的紧后 =?

教材依据

TF=LS−ES；FF=min(紧后 ES)−EF。自由时差由 " 最早开始的紧后 " 决定。

参考答案解读

① TF = LS−ES = 14−10 = 4；② FF = min(15,12) − 10 = 12−10 = 2；③ 决定 FF 的是 Z（ES=12 更小，即 X 一拖就先连累 Z 的最早开始）。一句话：TF 看自己能缓多久，FF 看 " 最早被连累的那家 "。

土木画像提示

TF=这道活总的机动天数；FF=不拖 " 最早要开工的那道后序 " 能缓的天数，由最急的后序说了算。

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自评表（做完打 √ / 打分）

维度	自评分（1-5）	备注
我理解关键路径=最长路径、决定最短工期
我会正向算 ES/EF（多前置取最大）
我会反向算 LS/LF（多后续取最小）
我会算 TF 并找关键路径
我会算 FF，并区分 FF 与 TF

低于 3 分的项目，回看 deepread35 的 ③ 段和例题表再巩固一遍。