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第 8 章 沟通渠道与网络图分步解题（VIP专享）：配套动画：calculate30｜第 8 章 沟通渠道与网络图解题动画.html按标准步骤拆解计算全过程，公式与易错点一目了然，练熟即可稳拿计算送分。
calculate13｜第 8 章 沟通渠道与网络图分步解题
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calculate13｜第 8 章 沟通渠道与网络图分步解题
配套动画：calculate30｜第 8 章 沟通渠道与网络图解题动画.html
考点：沟通渠道数 = 从 n 人中任选 2 人的组合数。选择题 + 计算题高频，凸显沟通成本随人数平方增长。
一、题目
项目团队（含项目经理）共 n = 10 人。沟通渠道指任意两人之间一条直接沟通路径。
求：(1) 10 人时有多少条渠道？(2) 若扩到 n = 15 人，渠道增加多少？
二、公式回顾
- 沟通渠道数 = 从 n 个人中任选 2 人的组合数：C(n,2) = n!/\\[2!(n−2)!] = n(n−1)/2。
- 注意：n 含项目经理本人；是 " 两两组合 " 不是 n−1。
三、分步计算
第一步 n = 10
- C = 10 × 9 / 2 = 90 / 2 = 45
- 10 人团队共 45 条潜在直接沟通渠道。
第二步 n = 15
- C = 15 × 14 / 2 = 210 / 2 = 105
- 相比 10 人时增加 105 − 45 = 60 条。
第三步 增长性质
- 人数增加 50%（10→15），渠道却增加 133%（45→105）。
- 渠道数随人数近似平方增长（O(n²)），沟通复杂度远超人数增速。
四、结果汇总
| 人数 n | 公式 | 渠道数 |
|---|---|---|
| 10 | 10×9/2 | 45 |
| 15 | 15×14/2 | 105 |
| 增量 | — | +60 |
五、易错点 & 记忆
- n 含项目经理本人；渠道是两两组合数，不是 n−1。
- 沟通复杂度 O(n²)：规模扩大要分层/设接口人，否则沟通成本爆炸。
- 口诀：「渠道 = n(n−1)/2；人数平方涨，沟通成本爆炸」。
- 联动：沟通管理在教材 8.7.5 单列（正式/非正式沟通、会议）。
公式依据：沟通渠道数标准公式 C=n(n−1)/2（教材第 8 章沟通管理概念支撑；与高项口径一致）。已与 calculate30 动画数值一致。单代号网络图 (PDM)/关键路径见高项 calculate 同类动画，本条目聚焦沟通渠道数。
