deepread11｜第21章 投资回收期NPVIRR详解

ONEPSOFT | 软考学习知识库

---

deepread11｜第21章 投资回收期NPVIRR详解

定位

• 章节位置：第 21 章 项目管理科学基础 → 21.1 资金时间价值与项目经济评价。
• 知识链条：是否考虑 " 资金时间价值 " 分静态/动态评价。动态评价（考虑利息/折现）更科学：净现值 NPV、内部收益率 IRR、动态回收期。这是项目选不选题的核心判据。
• 考试分量：综合知识考 "NPV/IRR 判别准则、静态/动态区别 "；案例/计算题必考 " 给现金流算 NPV、IRR（插值）、回收期，互斥方案比 NPV"。几乎所有计算大题都绕不开。

教材原文精摘

以下段落依据第 4 版教材第 21 章（术语保留原貌，可直接作原文依据；本批 fetch 返回为带标注的提炼段落，例题数字以教材为准）。

• 静态 vs 动态：根据是否考虑资金时间价值，经济评价分静态评价与动态评价。动态评价常用净现值法、净现值率法、费用现值法、动态投资回收期法、内部收益率法等。
• 静态投资回收期 Pt：Pt = 累计净现金流量开始出现正值或零的年份 − 1 + (上年累计净现金流量绝对值 / 当年净现金流量)；Pt ≤ Pc（基准）可接受。
• 净现值 NPV：NPV = Σ (CI − CO)\_t / (1 + i₀)^t（i₀ 为基准折现率）；NPV ≥ 0 接受。
• 内部收益率 IRR：使 Σ (CI − CO)\_t / (1 + IRR)^t = 0 的 i\*；IRR ≥ i₀ 可行；实用中常用线性插值法求近似解。
• 教材例题：例 21-1 现金流（流出 900 于第 0 年，流入 200/300/400/400/400/400）→ 累计净现金流 −900,−700,−400,0,400,800,1200，静态 Pt=3 年 \< 基准 5 年，可行。练习例：净现金流 0 年−50、1 年−80、2\~6 年 40/60/60/60/60（万元），i₀=10% → NPV=67.5 万，IRR=25.87%。

系统解读（平实分点）

1. 一句话理解：评价一个项目值不值得投，就看三件事, 几年回本（回收期）、扣完利息净赚多少（NPV）、本身回报率多高（IRR）。
2. 静态 vs 动态：静态 " 不算利息 "，简单但粗糙；动态 " 把未来的钱按折现率折成今天的钱 "（资金时间价值），更科学。土木类比：今日的 100 万比明年的 100 万值钱（能存银行生息）。
3. 静态回收期 Pt：累计净现金流由负转正的时点。公式里的 "−1 + 上年绝对值/当年流 " 是为了把 " 回本那一年 " 按进度摊算到小数年。越短越安全，但不看回收后收益。
4. 净现值 NPV：把每年净现金流按 (1+i₀)^t 折到今天再求和。NPV≥0 表示扣完基准收益后还赚（或持平），可行；\<0 亏。绝对值越大越优（互斥时比 NPV）。
5. 内部收益率 IRR：项目自身的 " 年化回报率 "，使 NPV 恰好为 0 的折现率。IRR≥基准折现率 i₀ 才划算。不会直接解高次方程，用线性插值：找一低一高两个折现率使 NPV 一正一负，按比例内插。
6. 互斥方案比选：只能选一个时，比 NPV 取大（注意是绝对额，不是比率）；再用 " 增量 IRR" 校核, 增量投资部分的 IRR 若 > i₀，说明多花的钱划算，选投资大的。

工程举例（土木类比 + 数值）

例题（教材练习例）：某项目净现金流（万元）：第 0 年 −50、第 1 年 −80、第 2\~6 年 40/60/60/60/60，基准折现率 i₀=10%。

年末 t	0	1	2	3	4	5	6
净现金流 NCF	−50	−80	40	60	60	60	60
累计净现金流	−50	−130	−90	−30	30	90	150
折现系数 1/(1.1)^t	1.000	0.909	0.826	0.751	0.683	0.621	0.564
现值 PV	−50	−72.73	33.06	45.08	40.98	37.25	33.87

• 静态 Pt = 4 − 1 + |−30| / 60 = 3 + 0.5 = 3.5 年。
• NPV = −50 −72.73 + 33.06 + 45.08 + 40.98 + 37.25 + 33.87 = 67.5 万 ≥ 0 → 可行。
• IRR（插值）：i=25% 时 NPV≈+2.29；i=26% 时 NPV≈−0.61 → IRR≈25.8%（教材 25.87%）≥ 10% → 可行。

互斥方案比选：

方案	初始投资	年净现金流 (5 年)	NPV(i₀=10%)
A	1000 万	300 万/年	137.2 万
B	800 万	240 万/年	109.8 万

NPV\_A > NPV\_B → 选 A（增量 IRR≈15.2% > 10%，佐证多投的 200 万划算）。

高项概念	土木 / 施工类比
折现	把明年收款按利息折成今天的值
NPV	扣完 " 基准利息 " 后净赚多少
IRR	这项工程本身的年化回报率
互斥比选	两施工方案只能选一，比谁净赚多（NPV 大）

追问引导

• 静态回收期为什么 " 不算利息 "？它最大的盲区是什么（只看回本快慢，不看回本后赚多少）？
• NPV≥0 的经济含义是什么？为什么互斥方案比选要比 "NPV 绝对额 " 而不是 "IRR 高低 "？
• 线性插值求 IRR 时，为什么必须取 " 一正一负 " 两个折现率？只取一个行吗？
• 若 NPV 在 i₀=10% 时为正，IRR 一定大于 10% 吗？反之 IRR=25% 时 NPV(10%) 一定为正吗？
• 例 21-1 的 Pt=3 年是 " 累计在年末 3 刚好为 0"，代入公式 3−1+400/400=3，为什么这里 " 当年净现金流 " 用了 400 而不是别的？